Решение треугольника c катетом 7.69 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.799
b=7.69
c=8.183
20°
70°
S=10.76
P=18.67
r=1.153
R=4.092
h=2.63
mc=4.092
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7.69
sin(70°)
=
7.69
0.9397
= 8.183
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 7.69·cos(70°)
= 7.69·0.342
= 2.63
Катет:
a = h·
c
b
= 2.63·
8.183
7.69
= 2.799
или:
a = c2 - b2
= 8.1832 - 7.692
= 66.96 - 59.14
= 7.825
= 2.797
или:
a = c·sin(α°)
= 8.183·sin(20°)
= 8.183·0.342
= 2.799
или:
a = c·cos(β°)
= 8.183·cos(70°)
= 8.183·0.342
= 2.799
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.63
cos(20°)
=
2.63
0.9397
= 2.799
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.63
sin(70°)
=
2.63
0.9397
= 2.799
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.1832 - 8.1834- 4·8.1832·2.632
2
=
66.96 - 4483.6- 4·66.96·6.917
2
=
66.96 - 2631
2
= 2.799
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.63·8.183
2
= 10.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.183
2
= 4.092
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.183
2
= 4.092
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.799+7.69-8.183
2
= 1.153
Периметр:
P = a+b+c
= 2.799+7.69+8.183
= 18.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: