Решение треугольника c катетом 13000 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4731.3
b=13000
c=13834.2
20°
70°
S=30753427
P=31565.5
r=1948.6
R=6917.1
h=4446
mc=6917.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13000
cos(20°)
=
13000
0.9397
= 13834.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13000·sin(20°)
= 13000·0.342
= 4446
Катет:
a = h·
c
b
= 4446·
13834.2
13000
= 4731.3
или:
a = c2 - b2
= 13834.22 - 130002
= 191385090 - 169000000
= 22385090
= 4731.3
или:
a = c·sin(α°)
= 13834.2·sin(20°)
= 13834.2·0.342
= 4731.3
или:
a = c·cos(β°)
= 13834.2·cos(70°)
= 13834.2·0.342
= 4731.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
4446
cos(20°)
=
4446
0.9397
= 4731.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
4446
sin(70°)
=
4446
0.9397
= 4731.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13834.22 - 13834.24- 4·13834.22·44462
2
=
191385090 - 3.6628252674308E+16- 4·191385090·19766916
2
=
191385090 - 2.1495880683578E+16
2
= 4731.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
4446·13834.2
2
= 30753427
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13834.2
2
= 6917.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
13834.2
2
= 6917.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4731.3+13000-13834.2
2
= 1948.6
Периметр:
P = a+b+c
= 4731.3+13000+13834.2
= 31565.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: