Решение треугольника c катетом 120 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=120.66
c=169.71
45°
45°
S=7199.9
P=410.37
r=35.48
R=84.86
h=84.85
mc=84.86
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(45°)
=
120
0.7071
= 169.71
или:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(45°)
=
120
0.7071
= 169.71
Высота:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(45°)
= 120·0.7071
= 84.85
или:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(45°)
= 120·0.7071
= 84.85
Катет:
b = h·
c
a
= 84.85·
169.71
120
= 120
или:
b = c2 - a2
= 169.712 - 1202
= 28801.5 - 14400
= 14401.5
= 120.01
или:
b = c·sin(β°)
= 169.71·sin(45°)
= 169.71·0.7071
= 120
или:
b = c·cos(α°)
= 169.71·cos(45°)
= 169.71·0.7071
= 120
или:
b =
h
sin(α°)
=
84.85
sin(45°)
=
84.85
0.7071
= 120
или:
b =
h
cos(β°)
=
84.85
cos(45°)
=
84.85
0.7071
= 120
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
169.712 + 169.714- 4·169.712·84.852
2
=
28801.5 + 829526402- 4·28801.5·7199.5
2
=
28801.5 + 100805
2
= 120.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
84.85·169.71
2
= 7199.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
169.71
2
= 84.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
169.71
2
= 84.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+120.66-169.71
2
= 35.48
Периметр:
P = a+b+c
= 120+120.66+169.71
= 410.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: