Решение треугольника c углом 67 и углом 23 и высотой 291,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=745.58
b=316.46
c=809.97
67°
23°
S=117973.1
P=1872
r=126.04
R=404.99
h=291.3
mc=404.99
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
291.3
cos(67°)
=
291.3
0.3907
= 745.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
291.3
sin(23°)
=
291.3
0.3907
= 745.58
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
291.3
sin(67°)
=
291.3
0.9205
= 316.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
291.3
cos(23°)
=
291.3
0.9205
= 316.46
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 745.582 + 316.462
= 555889.5 + 100146.9
= 656036.5
= 809.96
или:
c =
a
sin(α°)
=
745.58
sin(67°)
=
745.58
0.9205
= 809.97
или:
c =
b
sin(β°)
=
316.46
sin(23°)
=
316.46
0.3907
= 809.98
или:
c =
b
cos(α°)
=
316.46
cos(67°)
=
316.46
0.3907
= 809.98
или:
c =
a
cos(β°)
=
745.58
cos(23°)
=
745.58
0.9205
= 809.97
Площадь:
S =
ab
2
=
745.58·316.46
2
= 117973.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
745.58+316.46-809.97
2
= 126.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
809.97
2
= 404.99
Периметр:
P = a+b+c
= 745.58+316.46+809.97
= 1872
Медиана:
Mc =
c
2
=
809.97
2
= 404.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: