Решение треугольника c углом 67 и углом 23 и высотой 294,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=753.26
b=319.72
c=818.32
67°
23°
S=120416.1
P=1891.3
r=127.33
R=409.16
h=294.3
mc=409.16
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
294.3
cos(67°)
=
294.3
0.3907
= 753.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
294.3
sin(23°)
=
294.3
0.3907
= 753.26
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
294.3
sin(67°)
=
294.3
0.9205
= 319.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
294.3
cos(23°)
=
294.3
0.9205
= 319.72
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 753.262 + 319.722
= 567400.6 + 102220.9
= 669621.5
= 818.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
753.26
sin(67°)
=
753.26
0.9205
= 818.32
или:
c =
b
sin(β°)
=
319.72
sin(23°)
=
319.72
0.3907
= 818.33
или:
c =
b
cos(α°)
=
319.72
cos(67°)
=
319.72
0.3907
= 818.33
или:
c =
a
cos(β°)
=
753.26
cos(23°)
=
753.26
0.9205
= 818.32
Площадь:
S =
ab
2
=
753.26·319.72
2
= 120416.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
753.26+319.72-818.32
2
= 127.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
818.32
2
= 409.16
Периметр:
P = a+b+c
= 753.26+319.72+818.32
= 1891.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
818.32
2
= 409.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: