Решение треугольника c катетом 1700 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=361.32
b=1700
c=1738.1
12°
78°
S=307148.3
P=3799.4
r=161.61
R=869.05
h=353.43
mc=869.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1700
cos(12°)
=
1700
0.9781
= 1738.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1700·sin(12°)
= 1700·0.2079
= 353.43
Катет:
a = h·
c
b
= 353.43·
1738.1
1700
= 361.35
или:
a = c2 - b2
= 1738.12 - 17002
= 3020992 - 2890000
= 130991.6
= 361.93
или:
a = c·sin(α°)
= 1738.1·sin(12°)
= 1738.1·0.2079
= 361.35
или:
a = c·cos(β°)
= 1738.1·cos(78°)
= 1738.1·0.2079
= 361.35
или:
a =
h
cos(α°)
=
353.43
cos(12°)
=
353.43
0.9781
= 361.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
353.43
sin(78°)
=
353.43
0.9781
= 361.34
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1738.12 - 1738.14- 4·1738.12·353.432
2
=
3020992 - 9126392664064- 4·3020992·124912.8
2
=
3020992 - 7616950386074
2
= 361.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
353.43·1738.1
2
= 307148.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1738.1
2
= 869.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
1738.1
2
= 869.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
361.32+1700-1738.1
2
= 161.61
Периметр:
P = a+b+c
= 361.32+1700+1738.1
= 3799.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: