Решение треугольника c катетом 140 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140.01
b=140
c=257.07
57°
33°
S=15092.6
P=537.08
r=11.47
R=128.54
h=117.42
mc=128.54
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
140
cos(57°)
=
140
0.5446
= 257.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 140·sin(57°)
= 140·0.8387
= 117.42
Катет:
a = h·
c
b
= 117.42·
257.07
140
= 215.61
или:
a = c2 - b2
= 257.072 - 1402
= 66085 - 19600
= 46485
= 215.6
или:
a = c·sin(α°)
= 257.07·sin(57°)
= 257.07·0.8387
= 215.6
или:
a = c·cos(β°)
= 257.07·cos(33°)
= 257.07·0.8387
= 215.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
117.42
cos(57°)
=
117.42
0.5446
= 215.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
117.42
sin(33°)
=
117.42
0.5446
= 215.61
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
257.072 - 257.074- 4·257.072·117.422
2
=
66085 - 4367227225- 4·66085·13787.5
2
=
66085 - 722639475
2
= 140.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
117.42·257.07
2
= 15092.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
257.07
2
= 128.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
257.07
2
= 128.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140.01+140-257.07
2
= 11.47
Периметр:
P = a+b+c
= 140.01+140+257.07
= 537.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: