Решение треугольника c катетом 145 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=145
b=145.01
c=147.72
79°
11°
S=2043.7
P=437.73
r=71.15
R=73.86
h=27.67
mc=73.86
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
145
cos(11°)
=
145
0.9816
= 147.72
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 145·sin(11°)
= 145·0.1908
= 27.67
Катет:
b = h·
c
a
= 27.67·
147.72
145
= 28.19
или:
b = c2 - a2
= 147.722 - 1452
= 21821.2 - 21025
= 796.2
= 28.22
или:
b = c·sin(β°)
= 147.72·sin(11°)
= 147.72·0.1908
= 28.18
или:
b = c·cos(α°)
= 147.72·cos(79°)
= 147.72·0.1908
= 28.18
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.67
sin(79°)
=
27.67
0.9816
= 28.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.67
cos(11°)
=
27.67
0.9816
= 28.19
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
147.722 + 147.724- 4·147.722·27.672
2
=
21821.2 + 476164769- 4·21821.2·765.63
2
=
21821.2 + 409336908
2
= 145.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.67·147.72
2
= 2043.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
147.72
2
= 73.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
147.72
2
= 73.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+145.01-147.72
2
= 71.15
Периметр:
P = a+b+c
= 145+145.01+147.72
= 437.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: