Решение треугольника c катетом 145 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=145
b=145
c=147.24
80°
10°
S=1853
P=437.24
r=71.38
R=73.62
h=25.17
mc=73.62
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
145
cos(10°)
=
145
0.9848
= 147.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 145·sin(10°)
= 145·0.1736
= 25.17
Катет:
b = h·
c
a
= 25.17·
147.24
145
= 25.56
или:
b = c2 - a2
= 147.242 - 1452
= 21679.6 - 21025
= 654.62
= 25.59
или:
b = c·sin(β°)
= 147.24·sin(10°)
= 147.24·0.1736
= 25.56
или:
b = c·cos(α°)
= 147.24·cos(80°)
= 147.24·0.1736
= 25.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
25.17
sin(80°)
=
25.17
0.9848
= 25.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
25.17
cos(10°)
=
25.17
0.9848
= 25.56
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
147.242 + 147.244- 4·147.242·25.172
2
=
21679.6 + 470005056- 4·21679.6·633.53
2
=
21679.6 + 415066348
2
= 145
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.17·147.24
2
= 1853
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
147.24
2
= 73.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
147.24
2
= 73.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+145-147.24
2
= 71.38
Периметр:
P = a+b+c
= 145+145+147.24
= 437.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: