Решение треугольника c катетом 2.380 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8659
b=2.380
c=2.533
20°
70°
S=1.031
P=5.779
r=0.3565
R=1.267
h=0.814
mc=1.267
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.380
cos(20°)
=
2.380
0.9397
= 2.533
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.380·sin(20°)
= 2.380·0.342
= 0.814
Катет:
a = h·
c
b
= 0.814·
2.533
2.380
= 0.8663
или:
a = c2 - b2
= 2.5332 - 2.3802
= 6.416 - 5.664
= 0.7517
= 0.867
или:
a = c·sin(α°)
= 2.533·sin(20°)
= 2.533·0.342
= 0.8663
или:
a = c·cos(β°)
= 2.533·cos(70°)
= 2.533·0.342
= 0.8663
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.814
cos(20°)
=
0.814
0.9397
= 0.8662
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.814
sin(70°)
=
0.814
0.9397
= 0.8662
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.5332 - 2.5334- 4·2.5332·0.8142
2
=
6.416 - 41.17- 4·6.416·0.6626
2
=
6.416 - 24.17
2
= 0.8659
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.814·2.533
2
= 1.031
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.533
2
= 1.267
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.533
2
= 1.267
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8659+2.380-2.533
2
= 0.3565
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8659+2.380+2.533
= 5.779
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: