Решение треугольника c катетом 150 и углом 17,1 и углом 72,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=487.65
c=510.2
17.1°
72.9°
S=36573.7
P=1147.9
r=63.73
R=255.1
h=143.37
mc=255.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(17.1°)
=
150
0.294
= 510.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(72.9°)
=
150
0.294
= 510.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(17.1°)
= 150·0.9558
= 143.37
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(72.9°)
= 150·0.9558
= 143.37
Катет:
b = h·
c
a
= 143.37·
510.2
150
= 487.65
или:
b = c2 - a2
= 510.22 - 1502
= 260304 - 22500
= 237804
= 487.65
или:
b = c·sin(β°)
= 510.2·sin(72.9°)
= 510.2·0.9558
= 487.65
или:
b = c·cos(α°)
= 510.2·cos(17.1°)
= 510.2·0.9558
= 487.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
143.37
sin(17.1°)
=
143.37
0.294
= 487.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
143.37
cos(72.9°)
=
143.37
0.294
= 487.65
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
510.22 + 510.24- 4·510.22·143.372
2
=
260304 + 67758172416- 4·260304·20555
2
=
260304 + 46355977536
2
= 487.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
143.37·510.2
2
= 36573.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
510.2
2
= 255.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
510.2
2
= 255.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+487.65-510.2
2
= 63.73
Периметр:
P = a+b+c
= 150+487.65+510.2
= 1147.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: