Решение треугольника c катетом 4.820 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.754
b=4.820
c=5.129
20°
70°
S=4.226
P=11.7
r=0.7225
R=2.565
h=1.648
mc=2.565
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.820
cos(20°)
=
4.820
0.9397
= 5.129
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.820·sin(20°)
= 4.820·0.342
= 1.648
Катет:
a = h·
c
b
= 1.648·
5.129
4.820
= 1.754
или:
a = c2 - b2
= 5.1292 - 4.8202
= 26.31 - 23.23
= 3.074
= 1.753
или:
a = c·sin(α°)
= 5.129·sin(20°)
= 5.129·0.342
= 1.754
или:
a = c·cos(β°)
= 5.129·cos(70°)
= 5.129·0.342
= 1.754
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.648
cos(20°)
=
1.648
0.9397
= 1.754
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.648
sin(70°)
=
1.648
0.9397
= 1.754
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.1292 - 5.1294- 4·5.1292·1.6482
2
=
26.31 - 692.22- 4·26.31·2.716
2
=
26.31 - 406.39
2
= 1.754
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.648·5.129
2
= 4.226
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.129
2
= 2.565
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.129
2
= 2.565
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.754+4.820-5.129
2
= 0.7225
Периметр:
P = a+b+c
= 1.754+4.820+5.129
= 11.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: