Решение треугольника c катетом 6 и углом 40.4 и углом 49.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.105
b=6
c=7.879
40.4°
49.6°
S=15.32
P=18.98
r=1.613
R=3.94
h=3.889
mc=3.94
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(49.6°)
=
6
0.7615
= 7.879
или:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(40.4°)
=
6
0.7615
= 7.879
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(40.4°)
= 6·0.6481
= 3.889
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(49.6°)
= 6·0.6481
= 3.889
Катет:
a = h·
c
b
= 3.889·
7.879
6
= 5.107
или:
a = c2 - b2
= 7.8792 - 62
= 62.08 - 36
= 26.08
= 5.107
или:
a = c·sin(α°)
= 7.879·sin(40.4°)
= 7.879·0.6481
= 5.106
или:
a = c·cos(β°)
= 7.879·cos(49.6°)
= 7.879·0.6481
= 5.106
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.889
cos(40.4°)
=
3.889
0.7615
= 5.107
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.889
sin(49.6°)
=
3.889
0.7615
= 5.107
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.8792 - 7.8794- 4·7.8792·3.8892
2
=
62.08 - 3853.9- 4·62.08·15.12
2
=
62.08 - 99.3
2
= 5.105
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.889·7.879
2
= 15.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.879
2
= 3.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.879
2
= 3.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.105+6-7.879
2
= 1.613
Периметр:
P = a+b+c
= 5.105+6+7.879
= 18.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: