Решение треугольника c катетом 70 и углом 47,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=70
b=70.04
c=94.65
47.7°
42.3°
S=2229.5
P=234.69
r=22.7
R=47.33
h=47.11
mc=47.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
70
sin(47.7°)
=
70
0.7396
= 94.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.7°
= 42.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 70·cos(47.7°)
= 70·0.673
= 47.11
Катет:
b = h·
c
a
= 47.11·
94.65
70
= 63.7
или:
b = c2 - a2
= 94.652 - 702
= 8958.6 - 4900
= 4058.6
= 63.71
или:
b = c·sin(β°)
= 94.65·sin(42.3°)
= 94.65·0.673
= 63.7
или:
b = c·cos(α°)
= 94.65·cos(47.7°)
= 94.65·0.673
= 63.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
47.11
sin(47.7°)
=
47.11
0.7396
= 63.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
47.11
cos(42.3°)
=
47.11
0.7396
= 63.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
94.652 + 94.654- 4·94.652·47.112
2
=
8958.6 + 80256514- 4·8958.6·2219.4
2
=
8958.6 + 725646.6
2
= 70.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
47.11·94.65
2
= 2229.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
94.65
2
= 47.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
94.65
2
= 47.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+70.04-94.65
2
= 22.7
Периметр:
P = a+b+c
= 70+70.04+94.65
= 234.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: