Решение треугольника c катетом 115 и углом 350 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.27
b=115
c=116.77
350°
-260°
S=-1165.4
P=252.04
r=9.25
R=58.39
h=-19.96
mc=58.39
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
115
cos(350°)
=
115
0.9848
= 116.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-350°
= -260°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 115·sin(350°)
= 115·-0.1736
= -19.96
Катет:
a = h·
c
b
= -19.96·
116.77
115
= -20.27
или:
a = c2 - b2
= 116.772 - 1152
= 13635.2 - 13225
= 410.23
= 20.25
или:
a = c·sin(α°)
= 116.77·sin(350°)
= 116.77·-0.1736
= -20.27
или:
a = c·cos(β°)
= 116.77·cos(-260°)
= 116.77·-0.1736
= -20.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
-19.96
cos(350°)
=
-19.96
0.9848
= -20.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
-19.96
sin(-260°)
=
-19.96
0.9848
= -20.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
116.772 - 116.774- 4·116.772·-19.962
2
=
13635.2 - 185918679- 4·13635.2·398.4
2
=
13635.2 - 164189624
2
= 20.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
-19.96·116.77
2
= -1165.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.77
2
= 58.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
116.77
2
= 58.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.27+115-116.77
2
= 9.25
Периметр:
P = a+b+c
= 20.27+115+116.77
= 252.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: