Решение треугольника c катетом 4.75 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.742
b=4.75
c=5.485
30°
60°
S=6.513
P=12.98
r=1.004
R=2.743
h=2.375
mc=2.743
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.75
sin(60°)
=
4.75
0.866
= 5.485
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.75
cos(30°)
=
4.75
0.866
= 5.485
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.75·sin(30°)
= 4.75·0.5
= 2.375
или:
h = b·cos(β°)
= 4.75·cos(60°)
= 4.75·0.5
= 2.375
Катет:
a = h·
c
b
= 2.375·
5.485
4.75
= 2.743
или:
a = c2 - b2
= 5.4852 - 4.752
= 30.09 - 22.56
= 7.523
= 2.743
или:
a = c·sin(α°)
= 5.485·sin(30°)
= 5.485·0.5
= 2.743
или:
a = c·cos(β°)
= 5.485·cos(60°)
= 5.485·0.5
= 2.743
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.375
cos(30°)
=
2.375
0.866
= 2.742
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.375
sin(60°)
=
2.375
0.866
= 2.742
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.4852 - 5.4854- 4·5.4852·2.3752
2
=
30.09 - 905.41- 4·30.09·5.641
2
=
30.09 - 226.46
2
= 2.742
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.375·5.485
2
= 6.513
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.485
2
= 2.743
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.485
2
= 2.743
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.742+4.75-5.485
2
= 1.004
Периметр:
P = a+b+c
= 2.742+4.75+5.485
= 12.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: