Решение треугольника c катетом 120 и углом 19,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=41.8
b=120
c=127.06
19.2°
70.8°
S=2507.5
P=288.86
r=17.37
R=63.53
h=39.47
mc=63.53
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(19.2°)
=
120
0.9444
= 127.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.2°
= 70.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(19.2°)
= 120·0.3289
= 39.47
Катет:
a = h·
c
b
= 39.47·
127.06
120
= 41.79
или:
a = c2 - b2
= 127.062 - 1202
= 16144.2 - 14400
= 1744.2
= 41.76
или:
a = c·sin(α°)
= 127.06·sin(19.2°)
= 127.06·0.3289
= 41.79
или:
a = c·cos(β°)
= 127.06·cos(70.8°)
= 127.06·0.3289
= 41.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
39.47
cos(19.2°)
=
39.47
0.9444
= 41.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
39.47
sin(70.8°)
=
39.47
0.9444
= 41.79
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
127.062 - 127.064- 4·127.062·39.472
2
=
16144.2 - 260635194- 4·16144.2·1557.9
2
=
16144.2 - 160030997
2
= 41.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.47·127.06
2
= 2507.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
127.06
2
= 63.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
127.06
2
= 63.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.8+120-127.06
2
= 17.37
Периметр:
P = a+b+c
= 41.8+120+127.06
= 288.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: