Решение треугольника c катетом 120 и углом 11,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=23.75
b=120
c=122.32
11.2°
78.8°
S=1425
P=266.07
r=10.72
R=61.16
h=23.3
mc=61.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(11.2°)
=
120
0.981
= 122.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.2°
= 78.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(11.2°)
= 120·0.1942
= 23.3
Катет:
a = h·
c
b
= 23.3·
122.32
120
= 23.75
или:
a = c2 - b2
= 122.322 - 1202
= 14962.2 - 14400
= 562.18
= 23.71
или:
a = c·sin(α°)
= 122.32·sin(11.2°)
= 122.32·0.1942
= 23.75
или:
a = c·cos(β°)
= 122.32·cos(78.8°)
= 122.32·0.1942
= 23.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.3
cos(11.2°)
=
23.3
0.981
= 23.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.3
sin(78.8°)
=
23.3
0.981
= 23.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
122.322 - 122.324- 4·122.322·23.32
2
=
14962.2 - 223867429- 4·14962.2·542.89
2
=
14962.2 - 191376114
2
= 23.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.3·122.32
2
= 1425
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
122.32
2
= 61.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
122.32
2
= 61.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.75+120-122.32
2
= 10.72
Периметр:
P = a+b+c
= 23.75+120+122.32
= 266.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: