Решение треугольника c катетом 6,75 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.683
b=6.75
c=6.957
14°
76°
S=5.68
P=15.39
r=0.738
R=3.479
h=1.633
mc=3.479
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.75
cos(14°)
=
6.75
0.9703
= 6.957
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.75·sin(14°)
= 6.75·0.2419
= 1.633
Катет:
a = h·
c
b
= 1.633·
6.957
6.75
= 1.683
или:
a = c2 - b2
= 6.9572 - 6.752
= 48.4 - 45.56
= 2.837
= 1.684
или:
a = c·sin(α°)
= 6.957·sin(14°)
= 6.957·0.2419
= 1.683
или:
a = c·cos(β°)
= 6.957·cos(76°)
= 6.957·0.2419
= 1.683
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.633
cos(14°)
=
1.633
0.9703
= 1.683
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.633
sin(76°)
=
1.633
0.9703
= 1.683
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.9572 - 6.9574- 4·6.9572·1.6332
2
=
48.4 - 2342.6- 4·48.4·2.667
2
=
48.4 - 1826.3
2
= 1.683
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.633·6.957
2
= 5.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.957
2
= 3.479
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.957
2
= 3.479
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.683+6.75-6.957
2
= 0.738
Периметр:
P = a+b+c
= 1.683+6.75+6.957
= 15.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: