Решение треугольника c катетом 9,7 и углом 9,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.571
b=9.7
c=9.827
9.2°
80.8°
S=7.621
P=21.1
r=0.722
R=4.914
h=1.551
mc=4.914
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.7
cos(9.2°)
=
9.7
0.9871
= 9.827
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.2°
= 80.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.7·sin(9.2°)
= 9.7·0.1599
= 1.551
Катет:
a = h·
c
b
= 1.551·
9.827
9.7
= 1.571
или:
a = c2 - b2
= 9.8272 - 9.72
= 96.57 - 94.09
= 2.48
= 1.575
или:
a = c·sin(α°)
= 9.827·sin(9.2°)
= 9.827·0.1599
= 1.571
или:
a = c·cos(β°)
= 9.827·cos(80.8°)
= 9.827·0.1599
= 1.571
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.551
cos(9.2°)
=
1.551
0.9871
= 1.571
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.551
sin(80.8°)
=
1.551
0.9871
= 1.571
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.8272 - 9.8274- 4·9.8272·1.5512
2
=
96.57 - 9325.8- 4·96.57·2.406
2
=
96.57 - 8396.4
2
= 1.571
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.551·9.827
2
= 7.621
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.827
2
= 4.914
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.827
2
= 4.914
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.571+9.7-9.827
2
= 0.722
Периметр:
P = a+b+c
= 1.571+9.7+9.827
= 21.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: