Решение треугольника c катетом 21.5 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21.5
b=21.5
c=22.48
73°
17°
S=70.67
P=65.48
r=10.26
R=11.24
h=6.287
mc=11.24
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
21.5
cos(17°)
=
21.5
0.9563
= 22.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 21.5·sin(17°)
= 21.5·0.2924
= 6.287
Катет:
b = h·
c
a
= 6.287·
22.48
21.5
= 6.574
или:
b = c2 - a2
= 22.482 - 21.52
= 505.35 - 462.25
= 43.1
= 6.565
или:
b = c·sin(β°)
= 22.48·sin(17°)
= 22.48·0.2924
= 6.573
или:
b = c·cos(α°)
= 22.48·cos(73°)
= 22.48·0.2924
= 6.573
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.287
sin(73°)
=
6.287
0.9563
= 6.574
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.287
cos(17°)
=
6.287
0.9563
= 6.574
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
22.482 + 22.484- 4·22.482·6.2872
2
=
505.35 + 255378.6- 4·505.35·39.53
2
=
505.35 + 175472.7
2
= 21.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.287·22.48
2
= 70.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.48
2
= 11.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.48
2
= 11.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.5+21.5-22.48
2
= 10.26
Периметр:
P = a+b+c
= 21.5+21.5+22.48
= 65.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: