Решение треугольника c катетом 4500 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1205.7
b=4500
c=4658.9
15°
75°
S=2712877
P=10364.6
r=523.4
R=2329.5
h=1164.6
mc=2329.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(15°)
=
4500
0.9659
= 4658.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(15°)
= 4500·0.2588
= 1164.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1164.6·
4658.9
4500
= 1205.7
или:
a = c2 - b2
= 4658.92 - 45002
= 21705349 - 20250000
= 1455349
= 1206.4
или:
a = c·sin(α°)
= 4658.9·sin(15°)
= 4658.9·0.2588
= 1205.7
или:
a = c·cos(β°)
= 4658.9·cos(75°)
= 4658.9·0.2588
= 1205.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1164.6
cos(15°)
=
1164.6
0.9659
= 1205.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1164.6
sin(75°)
=
1164.6
0.9659
= 1205.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4658.92 - 4658.94- 4·4658.92·1164.62
2
=
21705349 - 4.711221752118E+14- 4·21705349·1356293
2
=
21705349 - 3.5336692356677E+14
2
= 1205.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1164.6·4658.9
2
= 2712877
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4658.9
2
= 2329.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4658.9
2
= 2329.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1205.7+4500-4658.9
2
= 523.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1205.7+4500+4658.9
= 10364.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: