Решение треугольника c катетом 98 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=98
b=555.95
c=564.52
10°
80°
S=27240.9
P=1218.5
r=44.72
R=282.26
h=96.51
mc=282.26
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
98
sin(10°)
=
98
0.1736
= 564.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 98·cos(10°)
= 98·0.9848
= 96.51
Катет:
b = h·
c
a
= 96.51·
564.52
98
= 555.94
или:
b = c2 - a2
= 564.522 - 982
= 318682.8 - 9604
= 309078.8
= 555.95
или:
b = c·sin(β°)
= 564.52·sin(80°)
= 564.52·0.9848
= 555.94
или:
b = c·cos(α°)
= 564.52·cos(10°)
= 564.52·0.9848
= 555.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
96.51
sin(10°)
=
96.51
0.1736
= 555.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
96.51
cos(80°)
=
96.51
0.1736
= 555.93
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
564.522 + 564.524- 4·564.522·96.512
2
=
318682.8 + 101558727016- 4·318682.8·9314.2
2
=
318682.8 + 89685625673
2
= 555.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
96.51·564.52
2
= 27240.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
564.52
2
= 282.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
564.52
2
= 282.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
98+555.95-564.52
2
= 44.72
Периметр:
P = a+b+c
= 98+555.95+564.52
= 1218.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: