Решение треугольника c катетом 48 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=48
b=61.44
c=77.96
38°
52°
S=1474.2
P=187.4
r=15.74
R=38.98
h=37.82
mc=38.98
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
48
cos(52°)
=
48
0.6157
= 77.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 48·sin(52°)
= 48·0.788
= 37.82
Катет:
b = h·
c
a
= 37.82·
77.96
48
= 61.43
или:
b = c2 - a2
= 77.962 - 482
= 6077.8 - 2304
= 3773.8
= 61.43
или:
b = c·sin(β°)
= 77.96·sin(52°)
= 77.96·0.788
= 61.43
или:
b = c·cos(α°)
= 77.96·cos(38°)
= 77.96·0.788
= 61.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
37.82
sin(38°)
=
37.82
0.6157
= 61.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
37.82
cos(52°)
=
37.82
0.6157
= 61.43
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
77.962 + 77.964- 4·77.962·37.822
2
=
6077.8 + 36939653- 4·6077.8·1430.4
2
=
6077.8 + 2164913
2
= 61.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.82·77.96
2
= 1474.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
77.96
2
= 38.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
77.96
2
= 38.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
48+61.44-77.96
2
= 15.74
Периметр:
P = a+b+c
= 48+61.44+77.96
= 187.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: