Решение треугольника c катетом 90 и углом 52,88 и углом 37,12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=90.02
b=90
c=149.13
52.88°
37.12°
S=5351.5
P=329.15
r=15.45
R=74.57
h=71.77
mc=74.57
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(37.12°)
=
90
0.6035
= 149.13
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(52.88°)
=
90
0.6035
= 149.13
Высота:
h = b·sin(α°)
= 90·sin(52.88°)
= 90·0.7974
= 71.77
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(37.12°)
= 90·0.7974
= 71.77
Катет:
a = h·
c
b
= 71.77·
149.13
90
= 118.92
или:
a = c2 - b2
= 149.132 - 902
= 22239.8 - 8100
= 14139.8
= 118.91
или:
a = c·sin(α°)
= 149.13·sin(52.88°)
= 149.13·0.7974
= 118.92
или:
a = c·cos(β°)
= 149.13·cos(37.12°)
= 149.13·0.7974
= 118.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
71.77
cos(52.88°)
=
71.77
0.6035
= 118.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
71.77
sin(37.12°)
=
71.77
0.6035
= 118.92
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
149.132 - 149.134- 4·149.132·71.772
2
=
22239.8 - 494608704- 4·22239.8·5150.9
2
=
22239.8 - 36388761
2
= 90.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.77·149.13
2
= 5351.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
149.13
2
= 74.57
Медиана:
Mc =
c
2
=
149.13
2
= 74.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90.02+90-149.13
2
= 15.45
Периметр:
P = a+b+c
= 90.02+90+149.13
= 329.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: