Решение треугольника c катетом 4.4 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.867
b=4.4
c=4.78
23°
67°
S=4.108
P=11.05
r=0.7435
R=2.39
h=1.719
mc=2.39
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.4
cos(23°)
=
4.4
0.9205
= 4.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.4·sin(23°)
= 4.4·0.3907
= 1.719
Катет:
a = h·
c
b
= 1.719·
4.78
4.4
= 1.867
или:
a = c2 - b2
= 4.782 - 4.42
= 22.85 - 19.36
= 3.488
= 1.868
или:
a = c·sin(α°)
= 4.78·sin(23°)
= 4.78·0.3907
= 1.868
или:
a = c·cos(β°)
= 4.78·cos(67°)
= 4.78·0.3907
= 1.868
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.719
cos(23°)
=
1.719
0.9205
= 1.867
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.719
sin(67°)
=
1.719
0.9205
= 1.867
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.782 - 4.784- 4·4.782·1.7192
2
=
22.85 - 522.12- 4·22.85·2.955
2
=
22.85 - 252.03
2
= 1.867
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.719·4.78
2
= 4.108
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.78
2
= 2.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.78
2
= 2.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.867+4.4-4.78
2
= 0.7435
Периметр:
P = a+b+c
= 1.867+4.4+4.78
= 11.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: