Решение треугольника c катетом 4.4 и углом 23 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.867
b=4.4
c=4.78
23°
67°
S=4.108
P=11.05
r=0.7435
R=2.39
h=1.719
mc=2.39
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.4
cos(23°)
=
4.4
0.9205
= 4.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.4·sin(23°)
= 4.4·0.3907
= 1.719
Катет:
a = h·
c
b
= 1.719·
4.78
4.4
= 1.867
или:
a =  c2 - b2
=  4.782 - 4.42
=  22.85 - 19.36
=  3.488
= 1.868
или:
a = c·sin(α°)
= 4.78·sin(23°)
= 4.78·0.3907
= 1.868
или:
a = c·cos(β°)
= 4.78·cos(67°)
= 4.78·0.3907
= 1.868
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.719
cos(23°)
=
1.719
0.9205
= 1.867
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.719
sin(67°)
=
1.719
0.9205
= 1.867
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4.782 -  4.784- 4·4.782·1.7192
2
=  
22.85 -  522.12- 4·22.85·2.955
2
=  
22.85 -  252.03
2
= 1.867
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.719·4.78
2
= 4.108
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.78
2
= 2.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.78
2
= 2.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.867+4.4-4.78
2
= 0.7435
Периметр:
P = a+b+c
= 1.867+4.4+4.78
= 11.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.