Решение треугольника c катетом 3м и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.212
b=3м
c=3.236
22°
68°
S=1.819
P=7.448
r=0.488
R=1.618
h=1.124
mc=1.618
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3м
cos(22°)
=
3м
0.9272
= 3.236
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3м·sin(22°)
= 3м·0.3746
= 1.124
Катет:
a = h·
c
b
= 1.124·
3.236
3м
= 1.212
или:
a = c2 - b2
= 3.2362 - 3м2
= 10.47 - 9
= 1.472
= 1.213
или:
a = c·sin(α°)
= 3.236·sin(22°)
= 3.236·0.3746
= 1.212
или:
a = c·cos(β°)
= 3.236·cos(68°)
= 3.236·0.3746
= 1.212
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.124
cos(22°)
=
1.124
0.9272
= 1.212
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.124
sin(68°)
=
1.124
0.9272
= 1.212
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.2362 - 3.2364- 4·3.2362·1.1242
2
=
10.47 - 109.62- 4·10.47·1.263
2
=
10.47 - 56.73
2
= 1.212
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.124·3.236
2
= 1.819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.236
2
= 1.618
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.236
2
= 1.618
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.212+3м-3.236
2
= 0.488
Периметр:
P = a+b+c
= 1.212+3м+3.236
= 7.448
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: