Решение треугольника c катетом 13.5 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.5
b=69.45
c=70.75
11°
79°
S=468.72
P=153.7
r=6.1
R=35.38
h=13.25
mc=35.38
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.5
sin(11°)
=
13.5
0.1908
= 70.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 13.5·cos(11°)
= 13.5·0.9816
= 13.25
Катет:
b = h·
c
a
= 13.25·
70.75
13.5
= 69.44
или:
b = c2 - a2
= 70.752 - 13.52
= 5005.6 - 182.25
= 4823.3
= 69.45
или:
b = c·sin(β°)
= 70.75·sin(79°)
= 70.75·0.9816
= 69.45
или:
b = c·cos(α°)
= 70.75·cos(11°)
= 70.75·0.9816
= 69.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.25
sin(11°)
=
13.25
0.1908
= 69.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.25
cos(79°)
=
13.25
0.1908
= 69.44
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
70.752 + 70.754- 4·70.752·13.252
2
=
5005.6 + 25056031- 4·5005.6·175.56
2
=
5005.6 + 21540898
2
= 69.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.25·70.75
2
= 468.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.75
2
= 35.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
70.75
2
= 35.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.5+69.45-70.75
2
= 6.1
Периметр:
P = a+b+c
= 13.5+69.45+70.75
= 153.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: