Решение треугольника c катетом 60 и углом 37.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=79.05
c=99.24
37.2°
52.8°
S=2371.3
P=238.29
r=19.91
R=49.62
h=47.79
mc=49.62
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(37.2°)
=
60
0.6046
= 99.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.2°
= 52.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(37.2°)
= 60·0.7965
= 47.79
Катет:
b = h·
c
a
= 47.79·
99.24
60
= 79.04
или:
b = c2 - a2
= 99.242 - 602
= 9848.6 - 3600
= 6248.6
= 79.05
или:
b = c·sin(β°)
= 99.24·sin(52.8°)
= 99.24·0.7965
= 79.04
или:
b = c·cos(α°)
= 99.24·cos(37.2°)
= 99.24·0.7965
= 79.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
47.79
sin(37.2°)
=
47.79
0.6046
= 79.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
47.79
cos(52.8°)
=
47.79
0.6046
= 79.04
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
99.242 + 99.244- 4·99.242·47.792
2
=
9848.6 + 96994922- 4·9848.6·2283.9
2
=
9848.6 + 7022052
2
= 79.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
47.79·99.24
2
= 2371.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
99.24
2
= 49.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
99.24
2
= 49.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+79.05-99.24
2
= 19.91
Периметр:
P = a+b+c
= 60+79.05+99.24
= 238.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: