Решение треугольника c катетом 2.3 и углом 11 и углом 79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.3
b=11.83
c=12.05
11°
79°
S=13.6
P=26.18
r=1.04
R=6.025
h=2.258
mc=6.025
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.3
sin(11°)
=
2.3
0.1908
= 12.05
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.3
cos(79°)
=
2.3
0.1908
= 12.05
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.3·cos(11°)
= 2.3·0.9816
= 2.258
или:
h = a·sin(β°)
= 2.3·sin(79°)
= 2.3·0.9816
= 2.258
Катет:
b = h·
c
a
= 2.258·
12.05
2.3
= 11.83
или:
b = c2 - a2
= 12.052 - 2.32
= 145.2 - 5.29
= 139.91
= 11.83
или:
b = c·sin(β°)
= 12.05·sin(79°)
= 12.05·0.9816
= 11.83
или:
b = c·cos(α°)
= 12.05·cos(11°)
= 12.05·0.9816
= 11.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.258
sin(11°)
=
2.258
0.1908
= 11.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.258
cos(79°)
=
2.258
0.1908
= 11.83
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
12.052 + 12.054- 4·12.052·2.2582
2
=
145.2 + 21083- 4·145.2·5.099
2
=
145.2 + 18121.5
2
= 11.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.258·12.05
2
= 13.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.05
2
= 6.025
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.05
2
= 6.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.3+11.83-12.05
2
= 1.04
Периметр:
P = a+b+c
= 2.3+11.83+12.05
= 26.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: