Решение треугольника c катетом 2.3 и углом 11 и углом 79 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.3
b=11.83
c=12.05
11°
79°
S=13.6
P=26.18
r=1.04
R=6.025
h=2.258
mc=6.025
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.3
sin(11°)
=
2.3
0.1908
= 12.05
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.3
cos(79°)
=
2.3
0.1908
= 12.05
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.3·cos(11°)
= 2.3·0.9816
= 2.258
или:
h = a·sin(β°)
= 2.3·sin(79°)
= 2.3·0.9816
= 2.258
Катет:
b = h·
c
a
= 2.258·
12.05
2.3
= 11.83
или:
b =  c2 - a2
=  12.052 - 2.32
=  145.2 - 5.29
=  139.91
= 11.83
или:
b = c·sin(β°)
= 12.05·sin(79°)
= 12.05·0.9816
= 11.83
или:
b = c·cos(α°)
= 12.05·cos(11°)
= 12.05·0.9816
= 11.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.258
sin(11°)
=
2.258
0.1908
= 11.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.258
cos(79°)
=
2.258
0.1908
= 11.83
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
12.052 +  12.054- 4·12.052·2.2582
2
=  
145.2 +  21083- 4·145.2·5.099
2
=  
145.2 +  18121.5
2
= 11.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.258·12.05
2
= 13.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.05
2
= 6.025
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.05
2
= 6.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.3+11.83-12.05
2
= 1.04
Периметр:
P = a+b+c
= 2.3+11.83+12.05
= 26.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.