Решение треугольника c катетом 6.6 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6934
b=6.6
c=6.637
6°
84°
S=2.289
P=13.93
r=0.3282
R=3.319
h=0.6897
mc=3.319
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.6
cos(6°)
=
6.6
0.9945
= 6.637
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.6·sin(6°)
= 6.6·0.1045
= 0.6897
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6897·
6.637
6.6
= 0.6936
или:
a = c2 - b2
= 6.6372 - 6.62
= 44.05 - 43.56
= 0.4898
= 0.6999
или:
a = c·sin(α°)
= 6.637·sin(6°)
= 6.637·0.1045
= 0.6936
или:
a = c·cos(β°)
= 6.637·cos(84°)
= 6.637·0.1045
= 0.6936
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6897
cos(6°)
=
0.6897
0.9945
= 0.6935
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6897
sin(84°)
=
0.6897
0.9945
= 0.6935
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.6372 - 6.6374- 4·6.6372·0.68972
2
=
44.05 - 1940.4- 4·44.05·0.4757
2
=
44.05 - 1856.6
2
= 0.6934
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6897·6.637
2
= 2.289
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.637
2
= 3.319
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.637
2
= 3.319
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6934+6.6-6.637
2
= 0.3282
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6934+6.6+6.637
= 13.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: