Решение треугольника c катетом 1700 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1700
b=2944.5
c=3400
30°
60°
S=2502740
P=8044.5
r=622.25
R=1700
h=1472.2
mc=1700
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1700
sin(30°)
=
1700
0.5
= 3400
или:
c =
a
cos(β°)
=
1700
cos(60°)
=
1700
0.5
= 3400
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1700·cos(30°)
= 1700·0.866
= 1472.2
или:
h = a·sin(β°)
= 1700·sin(60°)
= 1700·0.866
= 1472.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1472.2·
3400
1700
= 2944.4
или:
b = c2 - a2
= 34002 - 17002
= 11560000 - 2890000
= 8670000
= 2944.5
или:
b = c·sin(β°)
= 3400·sin(60°)
= 3400·0.866
= 2944.4
или:
b = c·cos(α°)
= 3400·cos(30°)
= 3400·0.866
= 2944.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1472.2
sin(30°)
=
1472.2
0.5
= 2944.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1472.2
cos(60°)
=
1472.2
0.5
= 2944.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
34002 + 34004- 4·34002·1472.22
2
=
11560000 + 1.336336E+14- 4·11560000·2167373
2
=
11560000 + 33414272480000
2
= 2944.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1472.2·3400
2
= 2502740
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3400
2
= 1700
Медиана:
Mc =
c
2
=
3400
2
= 1700
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1700+2944.5-3400
2
= 622.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1700+2944.5+3400
= 8044.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: