Решение треугольника c катетом 5100 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2378.1
b=5100
c=5627.3
25°
65°
S=6064260
P=13105.4
r=925.4
R=2813.7
h=2155.3
mc=2813.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5100
cos(25°)
=
5100
0.9063
= 5627.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5100·sin(25°)
= 5100·0.4226
= 2155.3
Катет:
a = h·
c
b
= 2155.3·
5627.3
5100
= 2378.1
или:
a = c2 - b2
= 5627.32 - 51002
= 31666505 - 26010000
= 5656505
= 2378.3
или:
a = c·sin(α°)
= 5627.3·sin(25°)
= 5627.3·0.4226
= 2378.1
или:
a = c·cos(β°)
= 5627.3·cos(65°)
= 5627.3·0.4226
= 2378.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2155.3
cos(25°)
=
2155.3
0.9063
= 2378.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2155.3
sin(65°)
=
2155.3
0.9063
= 2378.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5627.32 - 5627.34- 4·5627.32·2155.32
2
=
31666505 - 1.002767538915E+15- 4·31666505·4645318
2
=
31666505 - 4.1436359622066E+14
2
= 2378.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
2155.3·5627.3
2
= 6064260
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5627.3
2
= 2813.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
5627.3
2
= 2813.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2378.1+5100-5627.3
2
= 925.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2378.1+5100+5627.3
= 13105.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: