Решение треугольника c катетом 60 и углом 65 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=59.99
c=66.2
65°
25°
S=839.42
P=186.19
r=26.9
R=33.1
h=25.36
mc=33.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(65°)
=
60
0.9063
= 66.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(25°)
=
60
0.9063
= 66.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(65°)
= 60·0.4226
= 25.36
или:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(25°)
= 60·0.4226
= 25.36
Катет:
b = h·
c
a
= 25.36·
66.2
60
= 27.98
или:
b = c2 - a2
= 66.22 - 602
= 4382.4 - 3600
= 782.44
= 27.97
или:
b = c·sin(β°)
= 66.2·sin(25°)
= 66.2·0.4226
= 27.98
или:
b = c·cos(α°)
= 66.2·cos(65°)
= 66.2·0.4226
= 27.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
25.36
sin(65°)
=
25.36
0.9063
= 27.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
25.36
cos(25°)
=
25.36
0.9063
= 27.98
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
66.22 + 66.24- 4·66.22·25.362
2
=
4382.4 + 19205430- 4·4382.4·643.13
2
=
4382.4 + 7931618
2
= 59.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.36·66.2
2
= 839.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66.2
2
= 33.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
66.2
2
= 33.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+59.99-66.2
2
= 26.9
Периметр:
P = a+b+c
= 60+59.99+66.2
= 186.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: