Решение треугольника c катетом 1.67 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.67
b=2.894
c=3.34
30°
60°
S=2.415
P=7.904
r=0.612
R=1.67
h=1.446
mc=1.67
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.67
cos(60°)
=
1.67
0.5
= 3.34
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.67·sin(60°)
= 1.67·0.866
= 1.446
Катет:
b = h·
c
a
= 1.446·
3.34
1.67
= 2.892
или:
b = c2 - a2
= 3.342 - 1.672
= 11.16 - 2.789
= 8.367
= 2.893
или:
b = c·sin(β°)
= 3.34·sin(60°)
= 3.34·0.866
= 2.892
или:
b = c·cos(α°)
= 3.34·cos(30°)
= 3.34·0.866
= 2.892
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.446
sin(30°)
=
1.446
0.5
= 2.892
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.446
cos(60°)
=
1.446
0.5
= 2.892
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.342 + 3.344- 4·3.342·1.4462
2
=
11.16 + 124.55- 4·11.16·2.091
2
=
11.16 + 31.21
2
= 2.894
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.446·3.34
2
= 2.415
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.34
2
= 1.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.34
2
= 1.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.67+2.894-3.34
2
= 0.612
Периметр:
P = a+b+c
= 1.67+2.894+3.34
= 7.904
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: