Решение треугольника c катетом 290 и углом 14,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=290
b=289.98
c=299.8
75.3°
14.7°
S=11032.6
P=879.78
r=140.09
R=149.9
h=73.6
mc=149.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
290
cos(14.7°)
=
290
0.9673
= 299.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14.7°
= 75.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 290·sin(14.7°)
= 290·0.2538
= 73.6
Катет:
b = h·
c
a
= 73.6·
299.8
290
= 76.09
или:
b = c2 - a2
= 299.82 - 2902
= 89880 - 84100
= 5780
= 76.03
или:
b = c·sin(β°)
= 299.8·sin(14.7°)
= 299.8·0.2538
= 76.09
или:
b = c·cos(α°)
= 299.8·cos(75.3°)
= 299.8·0.2538
= 76.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
73.6
sin(75.3°)
=
73.6
0.9673
= 76.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
73.6
cos(14.7°)
=
73.6
0.9673
= 76.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
299.82 + 299.84- 4·299.82·73.62
2
=
89880 + 8078414400- 4·89880·5417
2
=
89880 + 6130894560
2
= 289.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.6·299.8
2
= 11032.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
299.8
2
= 149.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
299.8
2
= 149.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
290+289.98-299.8
2
= 140.09
Периметр:
P = a+b+c
= 290+289.98+299.8
= 879.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: