Решение треугольника c катетом 0,4 и углом 5,001 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.03481
b=0.4
c=0.4015
5.001°
85°
S=0.007
P=0.8363
r=0.01666
R=0.2008
h=0.03487
mc=0.2008
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.4
cos(5.001°)
=
0.4
0.9962
= 0.4015
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.001°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.4·sin(5.001°)
= 0.4·0.08717
= 0.03487
Катет:
a = h·
c
b
= 0.03487·
0.4015
0.4
= 0.035
или:
a = c2 - b2
= 0.40152 - 0.42
= 0.1612 - 0.16
= 0.001202
= 0.03467
или:
a = c·sin(α°)
= 0.4015·sin(5.001°)
= 0.4015·0.08717
= 0.035
или:
a = c·cos(β°)
= 0.4015·cos(85°)
= 0.4015·0.08716
= 0.03499
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.03487
cos(5.001°)
=
0.03487
0.9962
= 0.035
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.03487
sin(85°)
=
0.03487
0.9962
= 0.035
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.40152 - 0.40154- 4·0.40152·0.034872
2
=
0.1612 - 0.02599- 4·0.1612·0.001216
2
=
0.1612 - 0.02521
2
= 0.03481
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.03487·0.4015
2
= 0.007
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.4015
2
= 0.2008
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.4015
2
= 0.2008
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.03481+0.4-0.4015
2
= 0.01666
Периметр:
P = a+b+c
= 0.03481+0.4+0.4015
= 0.8363
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: