Решение треугольника c катетом 0,4 и углом 5,001 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.03481
b=0.4
c=0.4015
5.001°
85°
S=0.007
P=0.8363
r=0.01666
R=0.2008
h=0.03487
mc=0.2008
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.4
cos(5.001°)
=
0.4
0.9962
= 0.4015
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.001°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.4·sin(5.001°)
= 0.4·0.08717
= 0.03487
Катет:
a = h·
c
b
= 0.03487·
0.4015
0.4
= 0.035
или:
a =  c2 - b2
=  0.40152 - 0.42
=  0.1612 - 0.16
=  0.001202
= 0.03467
или:
a = c·sin(α°)
= 0.4015·sin(5.001°)
= 0.4015·0.08717
= 0.035
или:
a = c·cos(β°)
= 0.4015·cos(85°)
= 0.4015·0.08716
= 0.03499
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.03487
cos(5.001°)
=
0.03487
0.9962
= 0.035
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.03487
sin(85°)
=
0.03487
0.9962
= 0.035
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.40152 -  0.40154- 4·0.40152·0.034872
2
=  
0.1612 -  0.02599- 4·0.1612·0.001216
2
=  
0.1612 -  0.02521
2
= 0.03481
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.03487·0.4015
2
= 0.007
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.4015
2
= 0.2008
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.4015
2
= 0.2008
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.03481+0.4-0.4015
2
= 0.01666
Периметр:
P = a+b+c
= 0.03481+0.4+0.4015
= 0.8363
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.