Решение треугольника c катетом 6.5 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.5
b=6.501
c=7.506
60°
30°
S=12.2
P=20.51
r=2.748
R=3.753
h=3.25
mc=3.753
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.5
sin(60°)
=
6.5
0.866
= 7.506
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.5·cos(60°)
= 6.5·0.5
= 3.25
Катет:
b = h·
c
a
= 3.25·
7.506
6.5
= 3.753
или:
b = c2 - a2
= 7.5062 - 6.52
= 56.34 - 42.25
= 14.09
= 3.754
или:
b = c·sin(β°)
= 7.506·sin(30°)
= 7.506·0.5
= 3.753
или:
b = c·cos(α°)
= 7.506·cos(60°)
= 7.506·0.5
= 3.753
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.25
sin(60°)
=
3.25
0.866
= 3.753
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.25
cos(30°)
=
3.25
0.866
= 3.753
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.5062 + 7.5064- 4·7.5062·3.252
2
=
56.34 + 3174.2- 4·56.34·10.56
2
=
56.34 + 794.4
2
= 6.501
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.25·7.506
2
= 12.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.506
2
= 3.753
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.506
2
= 3.753
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+6.501-7.506
2
= 2.748
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+6.501+7.506
= 20.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: