Решение треугольника c катетом 500 и углом 21,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=201.01
b=500
c=538.91
21.9°
68.1°
S=50253.4
P=1239.9
r=81.05
R=269.46
h=186.5
mc=269.46
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(21.9°)
=
500
0.9278
= 538.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.9°
= 68.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(21.9°)
= 500·0.373
= 186.5
Катет:
a = h·
c
b
= 186.5·
538.91
500
= 201.01
или:
a = c2 - b2
= 538.912 - 5002
= 290424 - 250000
= 40424
= 201.06
или:
a = c·sin(α°)
= 538.91·sin(21.9°)
= 538.91·0.373
= 201.01
или:
a = c·cos(β°)
= 538.91·cos(68.1°)
= 538.91·0.373
= 201.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
186.5
cos(21.9°)
=
186.5
0.9278
= 201.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
186.5
sin(68.1°)
=
186.5
0.9278
= 201.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
538.912 - 538.914- 4·538.912·186.52
2
=
290424 - 84346099776- 4·290424·34782.3
2
=
290424 - 43939640995
2
= 201.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
186.5·538.91
2
= 50253.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
538.91
2
= 269.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
538.91
2
= 269.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
201.01+500-538.91
2
= 81.05
Периметр:
P = a+b+c
= 201.01+500+538.91
= 1239.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: