Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=7.058
c=7.215
12°
78°
S=5.292
P=15.77
r=0.6715
R=3.608
h=1.467
mc=3.608
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(12°)
=
1.5
0.2079
= 7.215
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(12°)
= 1.5·0.9781
= 1.467
Катет:
b = h·
c
a
= 1.467·
7.215
1.5
= 7.056
или:
b = c2 - a2
= 7.2152 - 1.52
= 52.06 - 2.25
= 49.81
= 7.058
или:
b = c·sin(β°)
= 7.215·sin(78°)
= 7.215·0.9781
= 7.057
или:
b = c·cos(α°)
= 7.215·cos(12°)
= 7.215·0.9781
= 7.057
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.467
sin(12°)
=
1.467
0.2079
= 7.056
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.467
cos(78°)
=
1.467
0.2079
= 7.056
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.2152 + 7.2154- 4·7.2152·1.4672
2
=
52.06 + 2710.2- 4·52.06·2.152
2
=
52.06 + 2262.1
2
= 7.058
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.467·7.215
2
= 5.292
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.215
2
= 3.608
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.215
2
= 3.608
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+7.058-7.215
2
= 0.6715
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+7.058+7.215
= 15.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: