Решение треугольника c катетом 13,2 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.2
b=13.21
c=16.32
54°
36°
S=63.31
P=42.73
r=5.045
R=8.16
h=7.759
mc=8.16
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
13.2
cos(36°)
=
13.2
0.809
= 16.32
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 13.2·sin(36°)
= 13.2·0.5878
= 7.759
Катет:
b = h·
c
a
= 7.759·
16.32
13.2
= 9.593
или:
b = c2 - a2
= 16.322 - 13.22
= 266.34 - 174.24
= 92.1
= 9.597
или:
b = c·sin(β°)
= 16.32·sin(36°)
= 16.32·0.5878
= 9.593
или:
b = c·cos(α°)
= 16.32·cos(54°)
= 16.32·0.5878
= 9.593
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.759
sin(54°)
=
7.759
0.809
= 9.591
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.759
cos(36°)
=
7.759
0.809
= 9.591
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.322 + 16.324- 4·16.322·7.7592
2
=
266.34 + 70937- 4·266.34·60.2
2
=
266.34 + 6802.3
2
= 13.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.759·16.32
2
= 63.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.32
2
= 8.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.32
2
= 8.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.2+13.21-16.32
2
= 5.045
Периметр:
P = a+b+c
= 13.2+13.21+16.32
= 42.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: