Решение треугольника c катетом 500 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=152.88
b=500
c=522.85
17°
73°
S=38220.3
P=1175.7
r=65.02
R=261.43
h=146.2
mc=261.43
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(17°)
=
500
0.9563
= 522.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(17°)
= 500·0.2924
= 146.2
Катет:
a = h·
c
b
= 146.2·
522.85
500
= 152.88
или:
a = c2 - b2
= 522.852 - 5002
= 273372.1 - 250000
= 23372.1
= 152.88
или:
a = c·sin(α°)
= 522.85·sin(17°)
= 522.85·0.2924
= 152.88
или:
a = c·cos(β°)
= 522.85·cos(73°)
= 522.85·0.2924
= 152.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
146.2
cos(17°)
=
146.2
0.9563
= 152.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
146.2
sin(73°)
=
146.2
0.9563
= 152.88
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
522.852 - 522.854- 4·522.852·146.22
2
=
273372.1 - 74732305058- 4·273372.1·21374.4
2
=
273372.1 - 51359646601
2
= 152.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.2·522.85
2
= 38220.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
522.85
2
= 261.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
522.85
2
= 261.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
152.88+500-522.85
2
= 65.02
Периметр:
P = a+b+c
= 152.88+500+522.85
= 1175.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: