Решение треугольника c катетом 6.37 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.707
b=6.37
c=6.595
15°
75°
S=5.438
P=14.67
r=0.741
R=3.298
h=1.649
mc=3.298
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.37
cos(15°)
=
6.37
0.9659
= 6.595
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.37·sin(15°)
= 6.37·0.2588
= 1.649
Катет:
a = h·
c
b
= 1.649·
6.595
6.37
= 1.707
или:
a = c2 - b2
= 6.5952 - 6.372
= 43.49 - 40.58
= 2.917
= 1.708
или:
a = c·sin(α°)
= 6.595·sin(15°)
= 6.595·0.2588
= 1.707
или:
a = c·cos(β°)
= 6.595·cos(75°)
= 6.595·0.2588
= 1.707
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.649
cos(15°)
=
1.649
0.9659
= 1.707
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.649
sin(75°)
=
1.649
0.9659
= 1.707
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.5952 - 6.5954- 4·6.5952·1.6492
2
=
43.49 - 1891.4- 4·43.49·2.719
2
=
43.49 - 1418.4
2
= 1.707
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.649·6.595
2
= 5.438
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.595
2
= 3.298
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.595
2
= 3.298
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.707+6.37-6.595
2
= 0.741
Периметр:
P = a+b+c
= 1.707+6.37+6.595
= 14.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: