Решение треугольника c катетом 1613 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=587.05
b=1613
c=1716.5
20°
70°
S=473453.6
P=3916.6
r=241.78
R=858.25
h=551.65
mc=858.25
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1613
sin(70°)
=
1613
0.9397
= 1716.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
1613
cos(20°)
=
1613
0.9397
= 1716.5
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1613·sin(20°)
= 1613·0.342
= 551.65
или:
h = b·cos(β°)
= 1613·cos(70°)
= 1613·0.342
= 551.65
Катет:
a = h·
c
b
= 551.65·
1716.5
1613
= 587.05
или:
a = c2 - b2
= 1716.52 - 16132
= 2946372 - 2601769
= 344603.3
= 587.03
или:
a = c·sin(α°)
= 1716.5·sin(20°)
= 1716.5·0.342
= 587.04
или:
a = c·cos(β°)
= 1716.5·cos(70°)
= 1716.5·0.342
= 587.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
551.65
cos(20°)
=
551.65
0.9397
= 587.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
551.65
sin(70°)
=
551.65
0.9397
= 587.05
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1716.52 - 1716.54- 4·1716.52·551.652
2
=
2946372 - 8681107962384- 4·2946372·304317.7
2
=
2946372 - 5094575360846
2
= 587.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
551.65·1716.5
2
= 473453.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1716.5
2
= 858.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1716.5
2
= 858.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
587.05+1613-1716.5
2
= 241.78
Периметр:
P = a+b+c
= 587.05+1613+1716.5
= 3916.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: