Решение треугольника c катетом 163,3 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=59.43
b=163.3
c=173.78
20°
70°
S=4852.8
P=396.51
r=24.48
R=86.89
h=55.85
mc=86.89
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
163.3
sin(70°)
=
163.3
0.9397
= 173.78
или:
c =
b
cos(α°)
=
163.3
cos(20°)
=
163.3
0.9397
= 173.78
Высота:
h = b·sin(α°)
= 163.3·sin(20°)
= 163.3·0.342
= 55.85
или:
h = b·cos(β°)
= 163.3·cos(70°)
= 163.3·0.342
= 55.85
Катет:
a = h·
c
b
= 55.85·
173.78
163.3
= 59.43
или:
a = c2 - b2
= 173.782 - 163.32
= 30199.5 - 26666.9
= 3532.6
= 59.44
или:
a = c·sin(α°)
= 173.78·sin(20°)
= 173.78·0.342
= 59.43
или:
a = c·cos(β°)
= 173.78·cos(70°)
= 173.78·0.342
= 59.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
55.85
cos(20°)
=
55.85
0.9397
= 59.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
55.85
sin(70°)
=
55.85
0.9397
= 59.43
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
173.782 - 173.784- 4·173.782·55.852
2
=
30199.5 - 912009800- 4·30199.5·3119.2
2
=
30199.5 - 535216678
2
= 59.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.85·173.78
2
= 4852.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
173.78
2
= 86.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
173.78
2
= 86.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
59.43+163.3-173.78
2
= 24.48
Периметр:
P = a+b+c
= 59.43+163.3+173.78
= 396.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: