Решение треугольника c катетом 1720 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=625.99
b=1720
c=1830.4
20°
70°
S=538357.2
P=4176.4
r=257.8
R=915.2
h=588.24
mc=915.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1720
sin(70°)
=
1720
0.9397
= 1830.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
1720
cos(20°)
=
1720
0.9397
= 1830.4
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1720·sin(20°)
= 1720·0.342
= 588.24
или:
h = b·cos(β°)
= 1720·cos(70°)
= 1720·0.342
= 588.24
Катет:
a = h·
c
b
= 588.24·
1830.4
1720
= 626
или:
a = c2 - b2
= 1830.42 - 17202
= 3350364 - 2958400
= 391964.2
= 626.07
или:
a = c·sin(α°)
= 1830.4·sin(20°)
= 1830.4·0.342
= 626
или:
a = c·cos(β°)
= 1830.4·cos(70°)
= 1830.4·0.342
= 626
или:
a =
h
cos(α°)
=
588.24
cos(20°)
=
588.24
0.9397
= 625.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
588.24
sin(70°)
=
588.24
0.9397
= 625.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1830.42 - 1830.44- 4·1830.42·588.242
2
=
3350364 - 11224938932496- 4·3350364·346026.3
2
=
3350364 - 6587682698203
2
= 625.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
588.24·1830.4
2
= 538357.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1830.4
2
= 915.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1830.4
2
= 915.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
625.99+1720-1830.4
2
= 257.8
Периметр:
P = a+b+c
= 625.99+1720+1830.4
= 4176.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: