Решение треугольника c катетом 150 и углом 40,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=176.28
c=231.45
40.4°
49.6°
S=13219.3
P=557.73
r=47.42
R=115.73
h=114.23
mc=115.73
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(40.4°)
=
150
0.6481
= 231.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.4°
= 49.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(40.4°)
= 150·0.7615
= 114.23
Катет:
b = h·
c
a
= 114.23·
231.45
150
= 176.26
или:
b = c2 - a2
= 231.452 - 1502
= 53569.1 - 22500
= 31069.1
= 176.26
или:
b = c·sin(β°)
= 231.45·sin(49.6°)
= 231.45·0.7615
= 176.25
или:
b = c·cos(α°)
= 231.45·cos(40.4°)
= 231.45·0.7615
= 176.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
114.23
sin(40.4°)
=
114.23
0.6481
= 176.25
или:
b =
h
cos(β°)
=
114.23
cos(49.6°)
=
114.23
0.6481
= 176.25
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
231.452 + 231.454- 4·231.452·114.232
2
=
53569.1 + 2869648475- 4·53569.1·13048.5
2
=
53569.1 + 73662870
2
= 176.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
114.23·231.45
2
= 13219.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
231.45
2
= 115.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
231.45
2
= 115.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+176.28-231.45
2
= 47.42
Периметр:
P = a+b+c
= 150+176.28+231.45
= 557.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: